已知不等式yx+axy≥8-a对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.8D.16-数学

题目简介

已知不等式yx+axy≥8-a对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.8D.16-数学

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已知不等式
y
x
+
ax
y
 ≥8-a
对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(  )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为class="stub"y
x
+class="stub"ax
y
≥2
a
,当且仅当class="stub"y
x
=class="stub"ax
y
,时等号成立,
class="stub"y
x
+class="stub"ax
y
≥8-a
.正实数a,对任意正实数x,y恒成立,
所以2
a
≥8-a

解得16≥a≥4.
故a的最小值为4.
故选B.

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