若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是______.-数学

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若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是______.-数学

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若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,∴函数f(x)是在(0,,+∞)上是减函数,∴
x>0
f(x)<f(2)
或∴
x<0
f(x)<f(-2)
,∴x的取值范围是(-2,0)∪(2,+∞),故答案为(-2,0)∪(2,+∞).

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