首页 > 已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（）A．f(72)＜f(73)＜f(75)B．f(75)＜f(72)＜f(73)C．f(73)＜f(72)＜

已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（）A．f(72)＜f(73)＜f(75)B．f(75)＜f(72)＜f(73)C．f(73)＜f(72)＜

题目简介

已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（）A．f(72)＜f(73)＜f(75)B．f(75)＜f(72)＜f(73)C．f(73)＜f(72)＜

题目详情

已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（　　）
A．f(
7
2
)＜f(
7
3
)＜f(
7
5
)		B．f(
7
5
)＜f(
7
2
)＜f(
7
3
)
C．f(
7
3
)＜f(
7
2
)＜f(
7
5
)		D．f(
7
5
)＜f(
7
3
)＜f(
7
2
)
题型：单选题难度：中档来源：信阳模拟

答案

f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2为周期的函数．
∴f（class="stub"7
2
）=f（class="stub"1
2
-4）=f（-class="stub"1
2
）=f（class="stub"1
2
），f（class="stub"7
3
）=f（2+class="stub"1
3
）=f（class="stub"1
3
），f（class="stub"7
5
）=f（class="stub"3
5
-2）=f（class="stub"3
5
）
在[0，1]上单调递减，∴f（class="stub"3
5
）＜f（class="stub"1
2
）＜f（class="stub"1
3
）
∴f(class="stub"7
5
)＜f(class="stub"7
2
)＜f(class="stub"7
3
)
故选B

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