f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=()A.0B.3C.-1D.-2-数学

题目简介

f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=()A.0B.3C.-1D.-2-数学

题目详情

f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=(  )
A.0B.3C.-1D.-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

方法1:整体代换
因为f(x)=tanx+sinx+1,所以当f(b)=2时,有f(b)=tanb+sinb+1=2,
所以tanb+sinb=1,
则f(-b)=-tanb-sinb+1=-1+1=0.
方法2:构造奇函数
因为f(x)=tanx+sinx+1,所以f(x)-1=tanx+sinx为奇函数,
所以f(-b)-1=-[f(b)-1]=-1,
解得f(-b)=0.
故选A.

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