首页 > 已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（）A．（-∞，23）B．[13，23）C．（12，23）D．[12，23）-数学

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（）A．（-∞，23）B．[13，23）C．（12，23）D．[12，23）-数学

题目简介

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（）A．（-∞，23）B．[13，23）C．（12，23）D．[12，23）-数学

题目详情

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，
2
3
）		B．[
1
3
，
2
3
）		C．（
1
2
，
2
3
）		D．[
1
2
，
2
3
）
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

令x1＜x2＜0，
则-x1＞-x2＞0，
∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，
∴f（-x1）＞f（-x2）＞f（0）=0，
∵f（x）为奇函数，
∴-f（x1）＞-f（x2）＞0，
∴f（x1）＜f（x2）＜0，
∴f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数；
∵f（2x-1）＜f（class="stub"1
3
），
∴2x-1＜class="stub"1
3
，
∴x＜class="stub"2
3
．
∴满足f（2x-1）＜f（class="stub"1
3
）的x的取值范围是（-∞，class="stub"2
3
）．
故选A．

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