已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=x2,若f(log3
1
m+1
)<f(2)
,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=x2
满足:f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数
f(log3class="stub"1
m+1
)<f(2)
可转化为:
f(|log3class="stub"1
m+1
|)<f(2)

|log3class="stub"1
m+1
|<2

class="stub"1
9
< class="stub"1
m+1
<9

-class="stub"8
9
<m<8

故答案为(-class="stub"8
9
,8)

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