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> 已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是______.-数学
已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是______.-数学
题目简介
已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是______.-数学
题目详情
已知函数f(x)=x
2
,若
f(
log
3
1
m+1
)<f(2)
,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵函数f(x)=x2
满足:f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数
∴
f(
log
3
class="stub"1
m+1
)<f(2)
可转化为:
f(|
log
3
class="stub"1
m+1
|)<f(2)
∴
|
log
3
class="stub"1
m+1
|<2
∴
class="stub"1
9
<
class="stub"1
m+1
<9
-
class="stub"8
9
<m<8
故答案为
(-
class="stub"8
9
,8)
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已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是______.-数学
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答案
满足:f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数
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f(|log3
∴|log3
∴
-
故答案为(-