f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log12(m2-m),则m的取值范围是()A.-1<m<0B.1<m<2C.-1<m<0或m>1D.-1<m<0或1

题目简介

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log12(m2-m),则m的取值范围是()A.-1<m<0B.1<m<2C.-1<m<0或m>1D.-1<m<0或1

题目详情

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log
1
2
(m2-m)
,则m的取值范围是(  )
A.-1<m<0B.1<m<2
C.-1<m<0或m>1D.-1<m<0或1<m<2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由f(x)=f(x+3)可得函数的周期为3
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)对定义域上的任意x都成立
∴f(2)=f(-1)=-f(1)=logclass="stub"1
2
(m2-m)

∴f(1)=log2(m2-m)<1
m2- m>0
m2-m<2

∴-1<m<0或1<m<2
故选D

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