已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为()A.(-∞,-2)B.(2,+∞)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)-数学

题目简介

已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为()A.(-∞,-2)B.(2,+∞)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)-数学

题目详情

已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为(  )
A.(-∞,-2)B.(2,+∞)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设x>0,则-x<0,
∵当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,
∴f(-x)=-x+2
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x-2(x>0)
∴f(x)>0等价于
x>0
x-2>0
x<0
x+2>0

∴x>2或-2<x<0
故选C.

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