已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=2x-kx2+1的定义域为[α，β]．（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）

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