已知函数f(x)=lnx+mx(x＞0)在（1，+∞）上为增函数，函数g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上为减函数．（1）分别求出函数f（x）和g（x）的导函数；（2）求实数m的值；（3）

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• 已知函数f（x）=2xx+1（1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立．（2）若数列{an}满足a1=23，an+1=f（an），bn=1an-1，n∈N+，证明数列{bn}是等比数列，
• 已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．（I）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求f（x）的解析式；（II）若x∈[0，1]，函数f（x）图象上的任意一点的切线斜率
• 如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn，有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)n≤f（x1+x2+…+xnn）成立．已知函数y=sinx在区间[0，π]上是
• 已知f（x）=loga（kax+1-a），（a＞1，k∈R）．（1）当k=1时，求f（x）的定义域；（2）若f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=x3-ax2+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．（1）求a的值；（2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．-数
• 己知实数m≠0，又a=(x2-1，mx)，b=(mx，1m)，设函数f(x)=a•b．（1）若m＞0，且f（-2）=f（2），求m的值；（2）若对一切正整数k，有f（2k）＞f（2k-1），求m的取值
• 已知f(x)=f(x-5)，x≥0log2(-x)，x＜0，则f(2011)等于（）A．0B．-1C．1D．2-数学
• （文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=______．-数学
• 已知函数f(x)=a1-x2+1+x+1-x的最大值为g（a）．（1）设t=1+x+1-x，求t的取值范围；（2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）；（3）求g（a）．-数学
• 奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f'（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2a-3），则a的取值范围是（）A．(53，+∞)B．（1，2）C．(1，53)D．(53，2)-数学
• 已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=2x-kx2+1的定义域为[α，β]．（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）
• 方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是______．-数学
• 已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）+f（x），问是否存在p
• 函数y=a1-ax(a≠0)）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），又设g1（x）=f（x+3），g2（x）=f（3-x），给出下列四个命题：①f（x）的图象关于直线x=1对称，g1（x）的图象与g2（x）的图象
• 设f(x)=-2x+a2x+1+b（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）求（2）中函数f（x）的值域．-数学
• 已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（）A．2B．-2C．1D．-1-数学
• 已知函数f（x+2009）=4x2+4x+3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为______．-数学
• 函数f（x）对任意的实数a，b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，则f（-2）=______．-数学
• 函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（）A．先减后增B．先增后减C．单调递减D．单调递增-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，若f-1（x）是函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数，则f-1（19）的值
• 下列函数是奇函数的是（）A．y=-3xB．y=x2C．y=x3，x∈[0，1]D．y=1-数学
• 设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（）A．x（1+x）B．-x（1+x）C．x（1-x）D．-x（1-x）-数学
• 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．（Ⅰ）求f（-1），f（2.5）的值；（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式．
• 若函数f（x）=cos(0＜x＜π)g(x)(-π＜x＜0)是奇函数，则函数g（x）的解析式是______．-数学
• 对于任意的两个实数对（a，b）（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；定义运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad），运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d
• 设f（x）=ax5+bx3-cx+2，已知f（-3）=9，则f（3）的值是（）A．9B．-7C．-5D．-11-数学
• 函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，则f（-2）=（）A．19B．-9C．-19D．9-数学
• 函数y=x3+x的图象（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）的值是______．-数学
• 设f（x）=x2-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x＜0时f（bx）与f（cx）的大小关系是（）A．f（bx）＜f（cx）B．f（bx）＞f（cx）C．f（b
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．A．①③B．②③C．①④D．②④-数学
• 设f（x）=ax2+bx+1，（a，b为常数）．若f(12)=0，且f（x）的最小值为0，（1）若g(x)=f(x)+k-1x在[1，2]上是单调函数，求k的取值范围．（2）若g(x)=f(x)+k-
• 已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（）A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）-数学
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• 已知函数f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=（）A．13B．23C．43D．2-数学
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• 已知函数f(x)=1(当x为有理数时)0(当x为无理数时)，给出下列关于f（x）的性质：①f（x）是周期函数，3是它的一个周期；②f（x）是偶函数；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）
• 函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为______．-数学
• 已知数列{an}的首项a1=1，且点An（an，an+1）在函数y=xx+1的图象上．（1）证明：{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式．（2）若{bn}表示直线AnAn+1的斜率，且bn＞m2
• 已知函数f（x）=x2，若f(log31m+1)＜f(2)，则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+3x+1，则f（-2）=______．-数学
• 设f（x）定义如下面数表，{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则x2007的值为______．x12345f（x）41352-数学
• 已知函数f（x）=2-xx+1．（1）用单调性的定义证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；（2）若关于x的方程f（x）-3x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求实数m的最大值；（3）是否存在负
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• 已知函数f(x)=x2+ax+bx(x≠0)是奇函数，且满足f（1）=f（4）（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间（0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；（Ⅲ）是否存在实数k
• 已知f(x)=(1ax-1+12)x(a＞0，a≠1)．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=13x3+x，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f（a-x）+f（ax2-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（）A．（1-22，+∞）B．（-2，54]C．（-∞，1+22）D．（
• f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log12(m2-m)，则m的取值范围是（）A．-1＜m＜0B．1＜m＜2C．-1＜m＜0或m＞1D．-1＜m＜0或1