f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log126)的值等于()A.-43B.-72C.12D.-12-数学

题目简介

f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log126)的值等于()A.-43B.-72C.12D.-12-数学

题目详情

f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log
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2
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的值等于(  )
A.-
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B.-
7
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C.
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2
D.-
1
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意f(x+2)=f(x),故函数是周期是2的函数
-3≤logclass="stub"1
2
6≤-2

∴2≤log26≤3
又f(x)是定义在R上的奇函数f(logclass="stub"1
2
6)
=-f(log26)=-f(log26-2)=-f(log2class="stub"3
2
)

∵x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,log2class="stub"3
2
∈ (0,1)

f(log2class="stub"3
2
)
=2log2class="stub"3
2
-2=-class="stub"1
2

f(logclass="stub"1
2
6)
=class="stub"1
2

故选C

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