已知f(x)是定义域为R的奇函数,设f(x)=|x|,x∈(0,1],如果对于任意的x∈R,都有f(x)+f(x+1)=2成立,那么f(9)=()A.1B.2C.16D.18-数学

题目简介

已知f(x)是定义域为R的奇函数,设f(x)=|x|,x∈(0,1],如果对于任意的x∈R,都有f(x)+f(x+1)=2成立,那么f(9)=()A.1B.2C.16D.18-数学

题目详情

已知f(x)是定义域为R的奇函数,设f(x)=|x|,x∈(0,1],如果对于任意的x∈R,都有f(x)+f(x+1)=2成立,那么f(9)=(  )
A.1B.2C.16D.18
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)+f(x+1)=2成立,
故f(8)+f(9)=2,
为了求f(9),只要求f(8),
依此类推,f(8)=f(7)=…=f(2)=f(1),
∵f(x)=|x|,x∈(0,1],
∴f(1)=1,
∴f(9)=1.
故选A.

更多内容推荐