已知函数f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,则a的范围是______.-数学

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已知函数f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,则a的范围是______.-数学

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已知函数f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,则a的范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵y=log3x为定义域上的增函数,令g(x)=ax+1,则f(x)=log3g(x)为复合函数,
又∵f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,根据复合函数“同增异减”的性质,
∴g(x)=ax+1在[2,4]上亦为增函数,
∴a>0.
故答案为:a>0.

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