已知函数f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是()A.y=f(x)sinxB.y=f(x)+sinxC.y=sin[f(x)]D.y=f(sinx)-数学

题目简介

已知函数f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是()A.y=f(x)sinxB.y=f(x)+sinxC.y=sin[f(x)]D.y=f(sinx)-数学

题目详情

已知函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是(  )
A.y=f(x)sinxB.y=f(x)+sinxC.y=sin[f(x)]D.y=f(sinx)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于A:y=f(x)sinx=
sinx,x>0
0,x=0
-sinx,x<0
,它不是周期函数,故错;
对于B:y=f(x)+sinx=
1+sinx,x>0
0,x=0
-1+sinx,x<0
,它既是奇函数但不是周期函数,故错;
对于C:y=sin[f(x)]=
sin1,x>0
0,x=0
-sin1,x<0
,它不是周期函数,故错;
对于D:y=f(sinx)=
1,sinx>0
0,sinx=0
-1,sinx<0
,它既是奇函数又是周期函数,故正确;
故选D.

更多内容推荐