设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解集()A.(-∞,-2)∪(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(-∞,0)∪(6,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,

题目简介

设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解集()A.(-∞,-2)∪(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(-∞,0)∪(6,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,

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设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解集(  )
A.(-∞,-2)∪(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(-∞,0)∪(6,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0)
可得f(x)=f(|x|)=|x|2+|x|-6,
则f(x-2)=f(|x-2|)=|x-2|2+|x-2|-6,
要使f(|x-2|)>0,只需|x-2|2+|x-2|-6>0
解得x>4,或x<0.
故选B.

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