函数f(x)=sinxsinx+2sinx2是()A.以4π为周期的偶函数B.以2π为周期的奇函数C.以2π为周期的偶函数D.以4π为周期的奇函数-数学

题目简介

函数f(x)=sinxsinx+2sinx2是()A.以4π为周期的偶函数B.以2π为周期的奇函数C.以2π为周期的偶函数D.以4π为周期的奇函数-数学

题目详情

函数f(x)=
sinx
sinx+2sin
x
2
是(  )
A.以4π为周期的偶函数B.以2π为周期的奇函数
C.以2π为周期的偶函数D.以4π为周期的奇函数
题型:单选题难度:中档来源:江西

答案

f(-x)=
sin(-x)
sin(-x)+2sinclass="stub"-x
2
=f(x)
,所以函数f(x)是偶函数
f(4π+x)=f(x)≠f(2π+x)故4π是函数f(x)的一个周期.
故选A.

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