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> 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-∞,-2
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-∞,-2
题目简介
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-∞,-2
题目详情
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-2,1)
C.(-1,2)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵f(x)=x2+2x=(x+1)2-1在(0,+∞)上单调递增
又∵f(x)是定义在R上的奇函数
根据奇函数的对称区间上的单调性可知,f(x)在(-∞,0)上单调递增
∴f(x)在R上单调递增
∵f(2-a2)>f(a)
∴2-a2>a
解不等式可得,-2<a<1
故选B
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(理科)函数y=x+ax(a是常数,且a>0)
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