定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=2⊙x(x⊕2)-2是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数-数学

题目简介

定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=2⊙x(x⊕2)-2是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数-数学

题目详情

定义两种运算:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是(  )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意:a⊕b=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),,
得到f(x)=class="stub"2⊙x
(x⊕2)-2
=class="stub"2 x  
x 2+2

∴f(-x)=class="stub"-2 x 
x 2+2

∴f(-x)=-f(x).是奇函数
故选A.

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