若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,则函数g(x)=(a-15)(x3-3x+4)的单调递减区间是()A.(-2,2)B.(-1,1)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1),(

题目简介

若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,则函数g(x)=(a-15)(x3-3x+4)的单调递减区间是()A.(-2,2)B.(-1,1)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1),(

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若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,则函数g(x)=(a-
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)(x3-3x+4)的单调递减区间是(  )
A.(-2,2)B.(-1,1)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1),(1,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根
则f(-1)•f(1)>0
即(-5a+1)•(a+1)>0
解得-1<a<class="stub"1
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则a-class="stub"1
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<0,
则函数g(x)=(a-class="stub"1
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)(x3-3x+4)的单调性,与y=x3-3x+4的单调性相反
∵y′=3x2-3,则当x∈(-∞,-1)或x∈(1,+∞)时,y=x3-3x+4为增函数
则函数g(x)=(a-class="stub"1
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)(x3-3x+4)的单调递减区间为(-∞,-1),(1,+∞)
故选D

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