若定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

若定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

若定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解;f(a-3)+f(9-a2)<0可以变形为f(a-3)<-f(9-a2)
∵y=f(x)是的奇函数,f(a-3)<f(a2-9)
又∵y=f(x)是定义域为(-1,1)的减函数,
a-3>a2-9
-1<a-3<1
-1<a2-9<1

-2<a<3
2<a<4
-
10
<a<-2
2
或2
2
<a<
10

∴2
2
<a<3
∴实数a的取值范围是(2
2
,3)

故答案为(2
2
,3)

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