已知函数f(x)=-x2+ln(ex+a)为偶函数,则a=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=-x2+ln(ex+a)为偶函数,则a=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=-
x 
2
+ln(ex+a)
为偶函数,则a=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为f(x)为偶函数,
所以在函数f(x)定义域内,对任意x,都有f(-x)=f(x),
class="stub"x
2
+ln(e-x+a)=-class="stub"x
2
+ln(ex+a),
变形得,x=ln(ex+a)-ln(e-x+a)=ln
ex+a
e-x+a
=ln
ex(ex+a)
1+aex

ex+a
1+aex
=1,所以a=1,
故答案为:1.

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