已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形-数学

题目简介

已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形-数学

题目详情

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(a>0,m>b>0)
的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,
a2+b2
a2
×
m2-b2
m2
>1

∴-a2b2+b2m2-b4>0
∴a2+b2-m2<0
a2+b2-m2
2ab
<0

∴m所对的角为钝角
∴以a,b,m为边的三角形是钝角三角形
故选B.

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