已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若0＜α＜π2，0＜β＜π2，且f(α2)=13，f(β2)=23，求sin（α-β）的值．-数

更多内容推荐

• 在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos2C．（1）若△ABC是正三角形，求y的值；（2）若任意交换A，B，C的位置，y的值是否会发生变化？试证明你的结论；（3）求y的最大值，并判断
• 在△ABC中，a2b2=tanAtanB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形-数学
• 已知钝角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（）A．1＜x＜5B．5＜x＜13C．1＜x＜5或13＜x＜5D．1＜x＜5-数学
• 已知函数f(x)=cos2(x-π6)-sin2x．（Ⅰ）求f(π12)的值；（Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，π2]的最大值．-数学
• 已知向量m=(3sinx-cosx，1)，n=(cosx，12)，若f(x)=m•n．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C2+
• 已知函数y=12cos2x+32sinx•cosx+1（x∈R）．（1）求y的最大值及此时的x的值的集合；（2）该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？-数学
• 已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ．（1）求1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ1+sinθ+cosθ的值；（2）求m的值．-数学
• 已知函数f1(x)=3sin(2x-π3)，f2(x)=4sin(2x+π3)，则函数f（x）=f1（x）+f2（x）的振幅为（）A．13B．5C．7D．13-数学
• 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)cosx．（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π6，π4]上的最大值和最小值．-数学
• 在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形-数学
• 已知函数f(x)=2cosx•sin(x-π6)-12]．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3，角C满足f（C）=0，若sinB=2
• 已知：f(x)=cosx-cos(x+π3)．（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为63，b=4，
• 在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=14(a2+b2)，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学
• 函数f(x)=2sinxcosx-23cos2x+3的图象为C：①图象C关于直线x=11π12对称；②函数f（x）在区间(-π12，5π12)内是增函数；③由y=2sin2x的图象向右平移π3个单位长
• 已知向量a=(cosx2，sinx2)，b=(cosx2，-cosx2)，若函数f(x)=a•b-12（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若f（a）=3210，求sin2a的值．-数学
• 已知向量a=（cosωx，3sin（π-ωx）），b=（cosωx，sin（π2+ωx）），（ω＞0），函数f（x）=2a•b+1的最小正周期为2．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，12
• 化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)=______．-数学
• 已知：tan(π4+a)=15，求sin2a-sin2a1-cos2a的值．-数学
• 函数f（x）=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为______．-数学
• 已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最大值．-数学
• 已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______．-数学
• 设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量m=(1-cos(A+B)，cosA-B2)，n=(58，cosA-B2)且m•n=98，（1）求tanA•tanB的值；（2）求abs
• 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是______．-数学
• 已知向量.a=（cos3θ2，sin3θ2），.b=（cosθ2，-sinθ2），θ∈[0，π3]，（I）求.a..b|.a+.b|的最大值和最小值；（II）若|k.a+.b|=3|.a-k.b|（k
• 函数f（x）=x2，-π＜x≤0πsinx，0＜x＜π，则集合{x|f[f（x）]=π}中元素的个数是（）A．4B．3C．2D．1-数学
• △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a2+b2＞c2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定-数学
• 已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（）A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是锐角三角形D．不存在-数学
• 已知△ABC中，cosB=b2+a2-c22ac，则△ABC为______三角形．-数学
• 在△ABC中，角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，下列条件中能够判断△ABC是等腰三角形的是（）A．asinB=bsinAB．acosB=bsinAC．asinA=bsinBD．asinB=bco
• 已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）（1）若|AC|=|BC|，求角α；（2）若AC•BC=-1，求2sin2sinα+2sinαcosα1-t
• 已知函数f（x）=2sinx4cosx4+3cosx2．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．-数学
• 在△ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c=1．（1）若C=π6，cos（θ+C）=35，0＜θ＜π，求cosθ；（2）若C=π3，sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的
• 定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(1b，1a)，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-43xcos2θ+2＜0与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为
• 设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x-π6）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，2π3]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．-数学
• 已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)，函数f(x)=m.n．（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(2π3-x)的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
• 在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．（Ⅰ）判定△ABC的形状；（Ⅱ）若AB•AC=9，△ABC的面积等于6，求△ABC中∠ACB的平分线长．-数学
• 已知△ABC的面积为3，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．（1）求角C的大小；（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．-数学
• 如果α∈(π2，π)，且sinα=35，那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______．-数学
• 1-2sin(π-3)cos(π+3)等于（）A．-sin3-cos3B．sin3+cos3C．±（sin3+cos3）D．cos3-sin3-数学
• 已知sinθ•cosθ=18，且π4＜θ＜π2，则cosθ-sinθ的值为______．-数学
• sin40°（tan10°-3）的值为（）A．1B．2C．-2D．-1-数学
• 设函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a．（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当x∈[-π6，π3]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为32，求f（x）的解析式；（Ⅲ）将满足（
• 已知f(x)=2cos2x+23sinxcosx+1．（1）求f(π4)的值；（2）若x∈[-π2，0]时，求f(x)的值域；（3）求y=f（-x）的单调递增区间．-数学
• 在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4-x)-23cos2x+3（I）求f（x）最小正周期和单调递减区间；（II）若f(x)＜m+2在x∈[0，π6]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-32，且f(0)=32，f(π4)=12．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递减区间；（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能
• f(x)=sinnπ4(n∈N*)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=______．-数学
• 在△ABC中，若asinA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．-数学
• 已知在△ABC中，|AB|=|AC|，且2AB•CA+|AB|2=0，试判断△ABC的形状．-数学
• 已知f（x）=2sin2ωx+23sinωxsin（π2-ωx）（ω＞0）最小正周期为π（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称中心坐标；（2）求函数f（x）在区间[0，2π3]上的取值范围．-数学