已知a∈(0,π),cosα=-45,则sin(α-π4)=______.-数学

题目简介

已知a∈(0,π),cosα=-45,则sin(α-π4)=______.-数学

题目详情

已知a∈(0,π),cosα=-
4
5
,则sin(α-
π
4
)=______.
题型:填空题难度:中档来源:南通模拟

答案

∵a∈(0,π),cosα=-class="stub"4
5

∴sinα=
1-cos2α
=class="stub"3
5

则sin(α-class="stub"π
4
)=sinαcosclass="stub"π
4
-cosαsinclass="stub"π
4
=class="stub"3
5
×
2
2
-(-class="stub"4
5
)×
2
2
=
7
2
10

故答案为:
7
2
10

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