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在△ABC中，已知∠C=60°，则ab+c+bc+a的值等于______．-数学

题目简介

在△ABC中，已知∠C=60°，则ab+c+bc+a的值等于______．-数学

题目详情

在△ABC中，已知∠C=60°，则

a

b+c

+

b

c+a

的值等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，
∴class="stub"a

b+c

+class="stub"b

c+a

=

a2+ac+b2+bc

(b+c)(a+c)

=

c2+ab+ac+bc

(b+c)(a+c)

=

c(a+c)+b(a+c)

(b+c)(a+c)

=1．
故答案为：1．

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