已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ的值为______.-数学

题目简介

已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ的值为______.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ的值为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tan(class="stub"π
4
+θ)=3
,得class="stub"1+tanθ
1-tanθ
=3
,解得tanθ=class="stub"1
2

所以sin2θ-2cos2θ=
2sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ 
=class="stub"2tanθ-2
tan2θ+1
=-class="stub"4
5

故答案为:-class="stub"4
5

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