已知sin2α=35,α∈(5π4,3π2).(1)求cosα的值;(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-1010的锐角x.-数学

题目简介

已知sin2α=35,α∈(5π4,3π2).(1)求cosα的值;(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-1010的锐角x.-数学

题目详情

已知sin2α=
3
5
,α∈(
4
2
).
(1)求cosα的值;
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10
的锐角x.
题型:解答题难度:中档来源:南汇区二模

答案

(1)因为class="stub"5π
4
<α<class="stub"3π
2

所以class="stub"5π
2
<2α<3π.
所以cos2α=-
1-sin2
=-class="stub"4
5

由cos2α=2cos2α-1,所以cosα=-
10
10


(2)因为sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10

所以2cosα(1-sinx)=-
10
10

所以sinx=class="stub"1
2

因为x为锐角,所以x=class="stub"π
6

更多内容推荐