已知:tan(α+π4)=13,则(sinα-cosα)2cos2α等于()A.3B.-3C.2D.-2-数学

题目简介

已知:tan(α+π4)=13,则(sinα-cosα)2cos2α等于()A.3B.-3C.2D.-2-数学

题目详情

已知:tan(α+
π
4
)=
1
3
,则
(sinα-cosα)2
cos2α
等于(  )
A.3B.-3C.2D.-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵tan(α+class="stub"π
4
)=class="stub"tanα+1
1-tanα
=class="stub"1
3

∴tanα=-class="stub"1
2

(sinα-cosα)2
cos2α
=
sin2α-2sinαcosα+cos2α
cos2α-sin2α
=
tan2α-2tanα+1
1-tan2α
=
(-class="stub"1
2
)2-2×(-class="stub"1
2
)+1
1-(-class="stub"1
2
)2
=3.
故选A

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