在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A角大小为______.-数学

题目简介

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB,则A角大小为______.-数学

题目详情

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=
3
bc
,sinC=2
3
sinB,则A角大小为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由sinC=2
3
sinB得:c=2
3
b,
所以a2-b2=
3
bc
=
3
•2
3
b2,即a2=7b2,
则cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+12b2-7b2
4
3
b2
=
3
2
,又A∈(0,π),
所以A=class="stub"π
6

故答案为:class="stub"π
6

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