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△ABC中，cosA=513，sinB=35，则cosC的值为（）A．（12，+∞）B．（12，2）C．（12，1）D．（-∞，2）-数学

题目简介

△ABC中，cosA=513，sinB=35，则cosC的值为（）A．（12，+∞）B．（12，2）C．（12，1）D．（-∞，2）-数学

题目详情

△ABC中，cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，则cosC的值为（　　）
A．（
1
2
，+∞）		B．（
1
2
，2）		C．（
1
2
，1）		D．（-∞，2）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵△ABC中，cosA=class="stub"5
13
，∴sinA=class="stub"12
13
，A为锐角．
∵sinB=class="stub"3
5
，∴sinA＞sinB，故由正弦定理可得a＞b，故 A＞B，∴B为锐角，cosB=class="stub"4
5
．
由于cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-class="stub"5
13
×class="stub"4
5
+class="stub"12
13
×class="stub"3
5
=class="stub"16
65
，
故选D．

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