若3sinα+cosα=0,则1cos2α+sin2α的值为()A.103B.53C.23D.-2-数学

题目简介

若3sinα+cosα=0,则1cos2α+sin2α的值为()A.103B.53C.23D.-2-数学

题目详情

若3sinα+cosα=0,则
1
cos2α+sin2α
的值为(  )
A.
10
3
B.
5
3
C.
2
3
D.-2
题型:单选题难度:中档来源:陕西

答案

解析:由3sinα+cosα=0⇒cosα≠0且tanα=-class="stub"1
3

所以class="stub"1
cos2α+sin2α
=
cos2α+sin2α
cos2α+2sinαcosα
=
1+tan2α
1+2tanα
=class="stub"10
3

故选A.

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