(1)已知tan(π+α)=2,求2sinα-3cosα4cosα-9sinα的值(2)已知x是三角形的一个内角,sinx+cosx=15求cosx-sinx的值.-数学

题目简介

(1)已知tan(π+α)=2,求2sinα-3cosα4cosα-9sinα的值(2)已知x是三角形的一个内角,sinx+cosx=15求cosx-sinx的值.-数学

题目详情

(1)已知tan(π+α)=2,求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
(2)已知x是三角形的一个内角,sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵已知tan(π+α)=2,则tanα=2,∴class="stub"2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
=class="stub"2tanα-3
4-9tanα
=class="stub"4-3
4-18
=-class="stub"1
14

(2)已知x是三角形的一个内角,且sinx+cosx=class="stub"1
5
,平方可得2sinxcosx=-class="stub"24
25
,∴x为钝角,∴cosx-sinx<0,
故cosx-sinx=-
(cosx-sinx)2
=-
1+class="stub"24
25
=-class="stub"7
5

更多内容推荐