设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能-数学

题目简介

设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能-数学

题目详情

设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是(  )
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.等腰直角三角形D.以上均有可能
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到:tanA+tanB=class="stub"5
3
与  tanAtanB=class="stub"1
3
>0
又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到
tanC=-class="stub"tanA+tanB
(1-tanAtanB)
=-class="stub"5
2
<0
故C为钝角,即三角形为钝角三角形.
故选A.

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