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> 设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能-数学
设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能-数学
题目简介
设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能-数学
题目详情
设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x
2
-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上均有可能
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
因为tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到:tanA+tanB=
class="stub"5
3
与 tanAtanB=
class="stub"1
3
>0
又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到
tanC=
-
class="stub"tanA+tanB
(1-tanAtanB)
=-
class="stub"5
2
<0
故C为钝角,即三角形为钝角三角形.
故选A.
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已知α为锐角,cosα=35,tan(α-
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△ABC,a、b、c分别为角A、B、C
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由韦达定理可得到:tanA+tanB=
又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到
tanC=-
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故选A.