已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为()A.-32B.34C.32D.±34-数学

题目简介

已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为()A.-32B.34C.32D.±34-数学

题目详情

已知sinθcosθ=
1
8
π
4
<θ<
π
2
,则cosθ-sinθ的值为(  )
A.-
3
2
B.
3
4
C.
3
2
D.±
3
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"π
4
<θ<class="stub"π
2
,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,
∵sinθcosθ=class="stub"1
8

∴(cosθ-sinθ)2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×class="stub"1
8
=class="stub"3
4

则cosθ-sinθ=-
3
2

故选A

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