已知α∈R,sinα+2cosα=102,则tan2α=()A.43B.34C.-34D.-43-数学

题目简介

已知α∈R,sinα+2cosα=102,则tan2α=()A.43B.34C.-34D.-43-数学

题目详情

已知α∈R,sinα+2cosα=
10
2
,则tan2α=(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.-
3
4
D.-
4
3
题型:单选题难度:偏易来源:浙江

答案

sinα+2cosα=
10
2
,又sin2α+cos2α=1,
联立解得
sinα=-
10
10
cosα=
3
10
10
,或
sinα=
3
10
10
cosα=
10
10

故tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"1
3
,或tanα=3,
代入可得tan2α=class="stub"2tanα
1-tan2α
=
2×(-class="stub"1
3
)
1-(-class="stub"1
3
)2
=-class="stub"3
4

或tan2α=class="stub"2tanα
1-tan2α
=class="stub"2×3
1-32
=-class="stub"3
4

故选C

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