若sinαcosα=18,且π4<α<π2,则sinα-cosα=()A.-34B.-32C.34D.32-数学

题目简介

若sinαcosα=18,且π4<α<π2,则sinα-cosα=()A.-34B.-32C.34D.32-数学

题目详情

若sinαcosα=
1
8
,且
π
4
<α<
π
2
,则sinα-cosα=(  )
A.-
3
4
B.-
3
2
C.
3
4
D.
3
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
,∴sinα>cosα,即sinα-cosα>0,
将sinαcosα=class="stub"1
8
变形得:1-2sinαcosα=class="stub"3
4
,即(sinα-cosα)2=class="stub"3
4

则sinα-cosα=
3
2

故选D

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