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在△ABC中，若tanA=13，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．-数学

题目简介

在△ABC中，若tanA=13，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．-数学

题目详情

在△ABC中，若tanA=
1
3
，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵tanA=class="stub"1
3
，
∴cos2A=class="stub"1
tan2A+1
=class="stub"9
10
，又A∈（0，30°），
∴sinA=
10
10
，又sinC=sin150°=class="stub"1
2
，BC=1，
根据正弦定理得：class="stub"AB
sinC
=class="stub"BC
sinA
，
则AB=class="stub"BCsinC
sinA
=
class="stub"1
2
10
10
=
10
2
．
故答案为：
10
2

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