首页 > 已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值（2）若（OA+OB）•OC=135，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．-数学

已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值（2）若（OA+OB）•OC=135，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．-数学

题目简介

已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值（2）若（OA+OB）•OC=135，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．-数学

题目详情

已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求sinθ的值
（2）若（
OA
+
OB
）•
OC
=
13
5
，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到
AC
=（1，sinθ），
BC
=（2，sinθ-1），
因为|
AC
|=|
BC
|，所以
1+sin2θ
=
4+(sinθ-1)2
，
两边平方得：1+sin2θ=4+sin2θ-2sinθ+1，解得sinθ=class="stub"1
2
；
（2）
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
OC
=（2，sinθ），代入（
OA
+
OB
）•
OC
=class="stub"13
5
中，
化简得：2+sinθ=class="stub"13
5
，解得：sinθ=class="stub"3
5
，又0＜θ＜π，所以cosθ=-class="stub"4
5
，
则tanθ=-class="stub"3
4
．

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