首页 > 若1-tanθ2+tanθ=1，则cos2θ1+sin2θ的值为（）A．3B．-3C．-2D．-12-数学

若1-tanθ2+tanθ=1，则cos2θ1+sin2θ的值为（）A．3B．-3C．-2D．-12-数学

题目简介

若1-tanθ2+tanθ=1，则cos2θ1+sin2θ的值为（）A．3B．-3C．-2D．-12-数学

题目详情

若
1-tanθ
2+tanθ
=1，则
cos2θ
1+sin2θ
的值为（　　）
A．3B．-3C．-2D．-
1
2
题型：单选题难度：偏易来源：许昌一模

答案

∵cos2θ=cos2θ-sin2θ，1+sin2θ=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ
∴class="stub"cos2θ
1+sin2θ
=
cos 2θ-sin 2θ
sin 2θ+2sinθcosθ+cos 2θ

分子、分母都除以cos2θ，得class="stub"cos2θ
1+sin2θ
=
1-tan2θ
tan2θ+2tanθ+1

∵class="stub"1-tanθ
2+tanθ
=1，解之得tanθ=-class="stub"1
2

∴代入class="stub"cos2θ
1+sin2θ
=
1-tan2θ
tan2θ+2tanθ+1
得class="stub"cos2θ
1+sin2θ
=
1-(-class="stub"1
2
)2
(-class="stub"1
2
)2+2×(-class="stub"1
2
)+1
=3
故选：A

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网