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若α∈(0，π2)，且cos2α+sin(π2+2α)=12，则tanα=______．-数学

题目简介

若α∈(0，π2)，且cos2α+sin(π2+2α)=12，则tanα=______．-数学

题目详情

若α∈(0，
π
2
)，且cos2α+sin(
π
2
+2α)=
1
2
，则tanα=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵α∈(0，class="stub"π
2
)，且cos2α+sin(class="stub"π
2
+2α)=class="stub"1
2
，∴cos2α+cos2α=class="stub"1
2
，
即 3 cos2α=class="stub"3
2
，故 cos2α=class="stub"1
2
，
∴cosα=
2
2
，α=class="stub"π
4
，tanα=1，
故答案为 1．

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