已知α为第二象限角,且sinα=154,求cos(α+π4)cos2α-sin2α+1的值.-数学

题目简介

已知α为第二象限角,且sinα=154,求cos(α+π4)cos2α-sin2α+1的值.-数学

题目详情

已知α为第二象限角,且sinα=
15
4
,求
cos(α+
π
4
)
cos2α-sin2α+1
的值.
题型:解答题难度:中档来源:临沂二模

答案

∵α为第二象限角,且sinα=
15
4

∴cosα=-
1-sin2α
=-class="stub"1
4

则原式=
2
2
(cosα-sinα)
2cos2α-1-2sinαcosα
=
2
2
(cosα-sinα)
2cosα(cosα-sinα)
=
2
4cosα
=
2
4×(-class="stub"1
4
)
=-
2

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