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> 已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学
已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学
题目简介
已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学
题目详情
已知25sin
2
α+sinα-24=0,α在第二象限内,则
cos
α
2
的值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵25sin2α+sinα-24=0,∴(25sinα-24)(sinα+1)=0,∵α在第二象限内,∴sinα=
class="stub"24
25
.cosα=
class="stub"7
-25
.
class="stub"α
2
在第一或第二象限.根据二倍角余弦公式可得
co
s
2
class="stub"α
2
=
class="stub"1-cosα
2
=
class="stub"9
25
∴cos
class="stub"α
2
=
±
class="stub"3
5
,
故答案为;
±
class="stub"3
5
.
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已知α为第二象限角,且sinα=15
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已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为______.-数学
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答案
∴cos
故答案为;±