首页 > （1）已知tanθ=-12，求1+2sinθcosθsin2θ-cos2θ的值．（2）化简：sin(2π-α)cos(11π2-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．-数学

（1）已知tanθ=-12，求1+2sinθcosθsin2θ-cos2θ的值．（2）化简：sin(2π-α)cos(11π2-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．-数学

题目简介

（1）已知tanθ=-12，求1+2sinθcosθsin2θ-cos2θ的值．（2）化简：sin(2π-α)cos(11π2-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．-数学

题目详情

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵tanθ=-class="stub"1
2
，
∴原式=
(sinθ+cosθ)2
sin2θ-cos2θ
=
(sinθ+cosθ)2
(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)
=class="stub"sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=class="stub"tanθ+1
tanθ-1
=
-class="stub"1
2
+1
-class="stub"1
2
-1
=-class="stub"1
3
；
（2）原式=
(-sinα)•(-sinα)
(sinα)(cosα)
=tanα．

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