已知4tanα+cotα=-4,求sinα和cosα的值.-数学

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已知4tanα+cotα=-4,求sinα和cosα的值.-数学

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已知4tanα+cotα=-4,求sinα和cosα的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由4tanα+cotα=-4得,tanα=-class="stub"1
2
,∴α为二、四象限角,
(1)若α在第二象限,由 
class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"1
2
sin2α+cos2α=1
sinα>0
得,sinα=
5
5
,cosα=-
2
5
5

(2)若α在第四象限,则
class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"1
2
sin2α+cos2α=1
sinα<0
,解得sinα=-
5
5
,cos=
2
5
5

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