θ∈[π4,π2],sin2θ=378,则sinθ=______.-数学

题目简介

θ∈[π4,π2],sin2θ=378,则sinθ=______.-数学

题目详情

θ∈[
π
4
π
2
]
sin2θ=
3
7
8
,则sinθ=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

θ∈[class="stub"π
4
,class="stub"π
2
]
得,2θ∈[class="stub"π
2
,π]

cos2θ=-
1-sin2
=-
1-class="stub"9×7
64
=-class="stub"1
8

∵cos2θ=1-2sin2θ,sinθ>0
∴sinθ=
class="stub"1-cos2θ
2
=class="stub"3
4

故答案为:class="stub"3
4

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