若sinθcosθ=12,则下列结论一定成立的是()A.sinθ=22B.sinθ=-22C.sinθ-cosθ=0D.cosθ+sinθ=0-数学

题目简介

若sinθcosθ=12,则下列结论一定成立的是()A.sinθ=22B.sinθ=-22C.sinθ-cosθ=0D.cosθ+sinθ=0-数学

题目详情

若sinθcosθ=
1
2
,则下列结论一定成立的是(  )
A.sinθ=
2
2
B.sinθ=-
2
2
C.sinθ-cosθ=0D.cosθ+sinθ=0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由sinθcosθ=class="stub"1
2
,得到1-2sinθcosθ=0,
即(sinθ-cosθ)2=0,得到sinθ-cosθ=0.选项C正确;
由sinθ=cosθ得到sinθ=cosθ=±
2
2
,所以选项A和B错误;
由sinθcosθ=class="stub"1
2
,得到1+2sinθcosθ=2,
即(sinθ+cosθ)2=2,解得:sinθ+cosθ=±
2
,所以选项D错误.
所以一定正确的选项是C.
故选C

更多内容推荐