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> 已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[0,3]D.[-3,3]-数学
已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[0,3]D.[-3,3]-数学
题目简介
已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[0,3]D.[-3,3]-数学
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已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.
[0,
3
]
D.
[-
3
,
3
]
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵(sinx-siny)2+(cosx+cosy)2=(sin2x+cos2x)+(sin2y+cos2y)+2(cosxcosy-sinxsiny)
=2+2cos(x+y),
又∵cosx+cosy=1,
∴(sinx-siny)2=1+2cos(x+y)≤3.
∴-
3
≤sinx-siny≤
3
,即:sinx-siny的取值范围是[-
3
,
3
].
故选D.
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已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[0,3]D.[-3,3]-数学
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答案
=2+2cos(x+y),
又∵cosx+cosy=1,
∴(sinx-siny)2=1+2cos(x+y)≤3.
∴-
故选D.