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已知α∈（π2，3π2），tan（α-7π）=-34，则sinα+cosα的值为______．-数学

题目简介

已知α∈（π2，3π2），tan（α-7π）=-34，则sinα+cosα的值为______．-数学

题目详情

已知α∈（

π

2

，

3π

2

），tan（α-7π）=-

3

4

，则sinα+cosα的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵tan（α-7π）=tanα=-class="stub"3

4

＜0，且α∈（class="stub"π

2

，class="stub"3π

2

），
∴cosα=-

class="stub"1

1+tan2α

=-class="stub"4

5

，α∈（class="stub"π

2

，π），
∴sinα=

1-cos2α

=class="stub"3

5

，
则sinα+cosα=class="stub"3

5

-class="stub"4

5

=-class="stub"1

5

．
故答案为：-class="stub"1

5

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