首页 > △ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（Ⅰ）求AB•AC；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．-数学

△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（Ⅰ）求AB•AC；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．-数学

题目简介

△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（Ⅰ）求AB•AC；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．-数学

题目详情

△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=
12
13
．
（Ⅰ）求
AB
•
AC
；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：安徽

答案

由cosA=class="stub"12
13
，得sinA=
1-(class="stub"12
13
)2
=class="stub"5
13
．
又class="stub"1
2
sinA=30，∴bc=156．
（Ⅰ）
AB
•
AC
=bccosA=156×class="stub"12
13
=144．
（Ⅱ）a2=b2+c2-2bccosA=（c-b）2+2bc（1-cosA）=1+2•156•（1-class="stub"12
13
）=25，
∴a=5．

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