首页 > 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．-数学

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．-数学

题目简介

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．-数学

题目详情

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
4
5
．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
题型：解答题难度：中档来源：东城区二模

答案

（1）因为cosB=class="stub"4
5
，又0＜B＜π，
所以sinB=
1-cos2B
=class="stub"3
5
.
由正弦定理，得sinA=class="stub"asinB
b
=class="stub"2
5
.
（2）因为S△ABC=class="stub"1
2
acsinB=3，
所以class="stub"1
2
×2c×class="stub"3
5
=3．所以c=5.
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=22+52-2××2×5×class="stub"4
5
=13.
所以b=
13
.

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